鉄骨鉄筋コンクリート造柱の断面検定

記号説明

$b$ ：柱の幅（mm）

$D$ ：柱のせい（mm）

$d_t$ ：引張縁から引張鉄筋重心までの距離（mm）

$l$ ：部材長、内法（mm）

位置 ：断面算定位置（mm）

$_ra_t$ ：引張鉄筋の断面積（mm²）

$β$ ：鉄骨ウェブ材の形式と寸法による係数

$α'$ ： $α、b'/b$によって決まる係数

$M_L$ ：長期設計用曲げモーメント（kN・m）

$M_{sn}$ ：積雪荷重による曲げモーメント（kN・m）

$M_{E1}$ ：正加力時の地震荷重による曲げモーメント（kN・m）

$M_{E2}$ ：負加力時の地震荷重による曲げモーメント（kN・m）

$M_{W1}$ ：正加力時の風荷重による曲げモーメント（kN・m）

$M_{W2}$ ：負加力時の風荷重による曲げモーメント（kN・m)

$M_{s1}$ ：正加力時の短期設計用曲げモーメント（kN・m）

$M_{s2}$ ：負加力時の短期設計用曲げモーメント（kN・m）

$_rM_A$ $_L$ ：鉄筋コンクリート部分の長期許容曲げモーメント（kN・m）

$_sM_A$ $_L$ ：鉄骨部分の長期許容曲げモーメント（kN・m）

$M_{AL}$ ：長期許容曲げモーメント（= $_{s}M_{AL}$+ $_rM _{AL}$）（kN・m）

$_rM _{AS}$ ：鉄筋コンクリート部分の短期許容曲げモーメント（kN・m）

$_sM _{AS}$ ：鉄骨部分の短期許容曲げモーメント（kN・m）

$M_{AS}$ ：短期許容曲げモーメント（= $_sM_{AS}$+ $_rM_{AS}$）（kN・m）

$_rM_u$ ：鉄筋コンクリート部分の終局曲げモーメント（kN・m）

$M_L/M_{AL}$ ：長期曲げモーメントの検定値

$M_S/M_{AS}$ ：短期曲げモーメントの検定値

$N_L$ ：長期設計用圧縮力（kN）

$N_{sn}$ ：積雪荷重による圧縮力（kN）

$N_{E1}$ ：正加力時の地震荷重による圧縮力（kN）

$N_{E2}$ ：負加力時の地震荷重による圧縮力（kN）

$N_{w1}$ ：正加力時の風荷重による圧縮力（kN）

$N_{w2}$ ：負加力時の風荷重による圧縮力（kN）

$N_{s1}$ ：正加力時の短期設計用圧縮力（kN）

$N_{s2}$ ：負加力時の短期設計用圧縮力（kN）

$_rN_L$ ：鉄筋コンクリート部分の長期許容圧縮力（kN）

$_sN_L$ ：鉄骨部分の長期許容圧縮力（kN）

$_rN_s$ ：鉄筋コンクリート部分の短期許容圧縮力（kN）

$_sN_s$ ：鉄骨部分の短期許容圧縮力（kN）

$Q_L$ ：長期荷重によるせん断力（kN）

$Q_{sn}$ ：積雪荷重によるせん断力（kN）

$Q_E$ ：地震荷重によるせん断力（kN）

$Q_W$ ：風荷重によるせん断力（kN）

$Q_s$ ：短期設計用せん断力（kN）

$_sQ_D$ ：鉄骨部分の短期設計用せん断力（kN）

$_rQ_D$ ：鉄筋コンクリート部分の短期設計用せん断力（kN）

$Q_{AL}$ ：長期許容せん断力（kN）

$_sQ _{AD}$ ：鉄骨部分の短期許容せん断力（kN）

$_rQ _{AD}$ ：鉄筋コンクリート部分の短期許容せん断力（kN）

軸力および曲げモーメントに対する検討

a) 軸力および曲げモーメントに対する検討

設計用軸力および曲げモーメントが許容耐力を下回ることを、以下の検定式により確認します¹⁾。許容耐力については、鉄筋コンクリート部分と鉄骨部分の累加（累加強度式）により算定します。

■ $_rN_t≦N≦_rN_c$または $M≧_sM_0$のとき

　　 $N=_rN$

　　 $M≦_sM_0+_rM$

■ $N＞_rN_cまたはM＜_sM_0$のとき

　　 $N=_rN_c+_sN$

　　 $M=_sM$

■ $N＜_rN_c$または軸方向力が引張で $M＜_sM_0$のとき

　　 $N≧_rN_t+_sN$

　　 $M≦_sM$

　　　 $N$：設計用圧縮力

　　　 $_rN_t$：鉄筋コンクリート部分が引張力のみを受ける場合の許容引張力

　　　 $_rN_c$：鉄筋コンクリート部分が圧縮力のみを受ける場合の許容圧縮力

　　　 $_rN$：鉄筋コンクリート部分の許容圧縮力

　　　 $M$：設計用曲げモーメント

　　　 $_rM$：鉄筋コンクリート部分の許容曲げモーメント

　　　 $_sM_0$：鉄骨部分が曲げモーメントのみ受ける場合の許容曲げモーメント

　　　 $_sM$：鉄骨部分の許容曲げモーメント

$_sN_c,_sN_t,_sM_0,_sN,_sM$は下式により算定します。

■ $_sN$が圧縮力の場合

■ $_sN$が引張力の場合

　　　 $_sA$：鉄骨部分の断面積

　　　 $_sA_e$：ボルト穴を控除した鉄骨部分の有効断面積（現在未考慮：sAe=sA）

　　　 $_sf_c$：鉄骨の許容圧縮応力度

　　　 $_sf_t$：鉄骨の許容引張応力度

　　　 $_sZ$：鉄骨の断面係数

1）　日本建築学会：鉄骨鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説；P.11-14,86-97　1987.6

rNc,rNtは下式により算定します。

$_rN_c$ = min ( $_rN_{c1}$, $_rN_{c2}$)

　　 $_rN_c$ $_1$ = $A_e \cdot f_c'$

　　 $_rN_c$ $_2$ = $\frac{A_e \cdot {_m}f_c'}{n}$

　　 $_rN_t = - {_m}A \cdot {_m}f_t$

　　　　 $A_e$：コンクリートの等価断面積

　　　　 $_mA$：柱の全主筋断面積

　　　　 $_mf_c$：主筋の許容圧縮応力度

　　　　 $n$：ヤング係数比

　　　　 $f_c$’：柱の鉄筋コンクリート部分の算定に用いるコンクリート許容圧縮応力度

　　　　　　 $f_c' = f_c \cdot (1-15 \cdot {_s}p_c)$

　　　　　　　　 $f_c$：コンクリートの許容圧縮応力度

　　　　　　　　 $_sp_c$：圧縮側鉄骨比（= $_sa_c/(b・D)$）

　　　　　　　　 $_sa_c$：圧縮側鉄骨フランジの断面積

ここで、 $f_{c'}$算定用の圧縮側鉄骨フランジ断面積（ $_sa_c$）のとり方の例を以下に示します。圧縮側鉄骨フランジとして、下図の太線で示す部分をとります。

$f_{c'}$算定用の圧縮側鉄骨フランジ断面積（ $_sa_c$）のとり方

$_rN,_rM$は以下により求めます。

■コンクリートで決まる場合

$0 < x_{n1} \verb|≦| 1$のとき

$_rn$ = $\frac{_rN}{b \cdot D \cdot f_c'}$ = $\frac{x_n1}{2} + n \cdot _mp_t \cdot \left( 2- \frac{1}{x_n1} \right)$

$0 < x_{n1} \verb|≦| 1$のとき

■圧縮鉄筋で決まる場合

■引張鉄筋で決まる場合

$0 < x_{n1} \verb|≦| 1$のとき

$x_{n1} < 0$のとき

$x_{n1}$：柱の鉄筋コンクリート部分の中立軸比（＝ $x_n／D$）

$x_n$：曲げ材の圧縮縁から中立軸までの距離

$_rd_t$ $_1$：rdtの全せいに対する比（＝ $_rd_t／D$）

$_rd_t$：引張縁から引張主筋重心までの距離

$_rd_c$ $_1$： $_rd_c$の全せいに対する比（＝ $_rd_c／D$）

$_rd_c$：圧縮縁から圧縮主筋重心までの距離

$r_n$：鉄筋コンクリート部分の許容軸方向力の無次元化量

$r_m$：鉄筋コンクリート部分の許容曲げモーメントの無次元化量

$n$：ヤング係数比

$_mp_t$：引張鉄筋比

$_mf_t$：主筋の許容引張応力度

$f_c'$：柱の鉄筋コンクリート部分の算定に用いるコンクリートの許容圧縮応力度

せん断力に対する検討

設計用せん断力が許容せん断力を下回ることを、次式により確認します。

　 $Q \verb|≦| Q_A$ 　　　　　　　　　　　　　　 （長期せん断力の検定）

　 $_sQ_D$ $\verb|≦|$ $_sQ _{AD}$　および　 $_rQ_D$ $\verb|≦|$ $_rQ _{AD}$　　（短期せん断力の検定）

a) 許容せん断力【SRC規準】

鉄骨および鉄筋コンクリート部分の許容せん断力はSRC規準により算定します¹⁾。長期許容せん断力（ $_sQ_A$）は下式により求めます。

$Q_A$ = $(1+\beta) \cdot _rQ _{AL}$

$_rQ _{AL}$ = $b \cdot _rj \cdot a' \cdot f_s$

1）　日本建築学会：鉄骨鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説；96-97,　1987.6

$b$：柱幅

$_rj$：鉄筋コンクリート部分の圧縮側と引張側の応力中心間距離（= $7/8・_rd$）

$f_s$：コンクリートの許容せん断応力度

$ r_α $ ： せん断スパン比による割増係数

$_ra $ = $ \frac{4}{_rM/({_r}Q \cdot {_r}d)+1}$　かつ　 $1 \verb|≦| _{r}a \verb|≦| 2$

$_rM$：鉄筋コンクリート部分の設計用曲げモーメント

　　 柱頭、柱脚の設計用曲げモーメントのうち大きい方とする。

$_rQ$：鉄筋コンクリート部分の設計用せん断力

　　 柱頭、柱脚の設計用せん断力のうち大きい方とする。

$b'$：鉄骨フランジ位置でのコンクリート有効幅

β：鉄骨ウェブの形式と寸法による係数

　 $β = \left( \begin{array}{rr} \frac{n \cdot t_w \cdot {_s}d }{b \cdot {_r}j} \\ \frac{1.33n \cdot b_f \cdot t_f }{b \cdot {_r}j} \\ \end{array} \right)$

n：ヤング係数比

$t_w$：鉄骨のウェブ厚さ

$_sd$：鉄骨のフランジ重心間距離

$b_f$：鉄骨のフランジ幅

$t_f$：鉄骨のフランジ厚さ

鉄骨部分の短期許容せん断力は下式によります。

$d_w$：鉄骨ウェブ長さ（=H－2t2）

$_sd$：鉄骨のフランジ重心間距離

$_sf_s$：鉄骨の許容せん断応力度

鉄筋コンクリート部分の短期許容せん断力は下式によります。

$_rQ _{AS}$ = min ( $_rQ _{A1}$, $_rQ _{A2}$)

$_rQ _{AS1}$ = $b \cdot _rj \cdot$ $(f_s+0.5 \cdot p_w \cdot _wf_t)$

$_rQ _{AS2}$ = $b \cdot {_r}j \cdot \left(2 \frac{b'}{b} \cdot f_s+p_w \cdot _wf_t \right)$

$p_w$： 帯筋比

$_wf_t$：主筋の許容圧縮応力度

b) 設計用せん断力

【構造規定】

ＳＲＣ柱設計用せん断力決定方法を「構造規定」とした場合、鉄骨および鉄筋コンクリート部分の設計用せん断力は、構造規定により算定します²⁾。

■短期設計用せん断力

鉄骨部分の短期設計用せん断力（ $_sQ_D$）、鉄筋コンクリート部分の短期設計用せん断力（ $_rQ_D$）は次式により算定します。

$_sQ_D = \frac{_sZ}{_sZ+_ra_t \cdot _rj } \cdot Q_L+ \frac{_sM_1+_sM_2}{h'}$　　 （鉄骨部分）

$_rQ_D$= min ( $_rQ _{D1}$, $_rQ _{D2}$)　　　　　　　（鉄筋コンクリート部分）

　　　　 $_sQ _{D1}$ = $\frac{_ra_t \cdot _rj}{_sZ+_ra_t \cdot _rj }Q_L+ \cdot Q_L+ \frac{_sM_1+_sM_2}{h'}$

　　　　 $_sQ _{D2}$ = $n \cdot (Q_L+Q_E-_sQ_D)$

　　　　 $_sM_1$：鉄骨部分の一端の短期許容曲げモーメント（N・mm）

　　　　 $_sM_2$：鉄骨部分の他端の短期許容曲げモーメント（N・mm）

　　　　h’：柱の内法高さ（mm）

　　　　 $_rM_1$：鉄筋コンクリート部分の一端の終局曲げモーメント（N・mm）

　　　　 $rM_2$：鉄筋コンクリート部分の他端の終局曲げモーメント（N・mm）

　　　　n：割増係数

積雪時、暴風時においては、短期設計用せん断力算定式の $Q_L$を $Q_L+Q_S$ $_n$、 $Q_L+Q_W$に置き換えて求めます。

【ＳＲＣ規準】

ＳＲＣ柱設計用せん断力決定方法を「ＳＲＣ規準」とした場合、鉄骨部分および鉄筋コンクリート部分の設計用せん断力は以下により算定します²⁾。

■短期設計用せん断力

鉄骨部分の短期設計用せん断力（ $_sQ_D$）、鉄筋コンクリート部分の短期設計用せん断力（ $_rQ_D$）は次式により算定します。

　 $_sQ_D = \frac{_sM_d}{M_s } (Q_L+Q_E)$　（鉄骨部分）

　（鉄筋コンクリート部分）

ここで、 $_sM_d = {_s}M_o$、 $_rM_d = M_s-{_s}M_d$

2）　国土交通省：2007年版建築物の構造関係技術基準解説書；P.664-665，2007.8